Transformaciones entre Marcos de Referencia (Primera Parte)

Se incluirán tres documentos referidos a los temas del título.

El primero dedicado a la transformación por velocidades. El segundo presentando la transformación entre marcos y el tercero con ejemplos numéricos correspondientes a los anteriores.

Sobre el problema consideramos algunas cuestiones básicas:

• Para realizar la transformación entre marcos ambos deben estar en la misma época, motivo por el cual consideramos en primer lugar la transformación por velocidades.
•  La interpolación por velocidades no siempre es lineal, dado que las mismas sufren saltos cuando se produce un sismo.
• El valor de las velocidades será distinto si se utiliza el modelo Vemos 2009 o los datos SIR11P01, como consecuencia de las actualizaciones que determinan las estaciones continuas.
• En áreas cercanas a los Andes es preciso tener las mayores precauciones en el cálculo.
• Los marcos con el dato de la época comienzan, en la Argentina, con POSGAR 98.

Velocidades

Los puntos fijos que conforman las redes geodésicas no son tan fijos, es decir que se mueven por efectos del movimiento de la corteza terrestre. Si bien este fenómeno era bien conocido, los desplazamientos no fueron cuantificables con precisión hasta la aparición del posicionamiento satelital GPS. Para detectar y cuantificar el movimiento de los puntos sobre la superficie terrestre se utilizan las estaciones GNSS permanentes que permiten detectar la variación de las coordenadas en el tiempo y determinar consecuentemente sus velocidades. Por tal razón, los marcos dereferencia modernos tienen asociada una época de definición, es decir que los valores de las coordenadas publicados son válidos o están asociados a un momento temporal específico.

Las velocidades podemos obtenerlas de dos fuentes distintas:

1)      las EEPP con más de dos años de funcionamiento cuentan con las velocidades dadas en coordenadas geocéntricas calculadas en la solución multi-anual SIR11P01 de la red SIRGAS-CON, las cuales se encuentran disponibles en el archivo: http://www.sirgas.org/fileadmin/docs/SIR11P01.VEL, o bien

2)      utilizando el modelo de velocidades para América del Sur y El Caribe (VEMOS 2009) (Drewes & Heidbach, 2009) disponible, junto con el software de interpolación en: http://www.sirgas.org/index.php?id=54

Respecto a la opción 1 corresponde a datos calculados directamente en los sitios de observación, en tanto que la segunda alternativa corresponde a datos interpolados en base a una cuadrícula de 1° x 1° de velocidades lineales horizontales, cuya precisión en promedio es cercana a 1,5 mm./año (SIRGAS, 2012).

Cuándo aplicar velocidades

1. En mediciones geodésicas de alta precisión (redes, densificación de redes, etc.).

2. Cuando la época de la observación no coincide con la época de referencia y queremos comparar valores de coordenadas determinadas con exactitudes centimétricas. Hay que tener en cuenta aquí que la magnitud de las correcciones crece en la medida en que se incrementa el lapso de tiempo entre la época de referencia o de definición del marco y la época en que realizamos las mediciones GNSS. Esto es muy importante considerarlo para aplicar a las soluciones de Posicionamiento Puntual Preciso (PPP).

3. En zonas donde existen deformaciones por procesos geodinámicos, o bien que se encuentran ubicadas en diferentes placas tectónicas. En estos casos hay que tener en cuenta las observaciones efectuadas en zonas dónde se han producido terremotos.

4. Si se modifica el marco de referencia y la época del nuevo es bastante distinta del anterior. Como ejemplo citamos el caso que se describe en la presentación titulada “Transformación de marcos nacionales de referencia entre dos épocas diferentes: Caso Colombia” por Drewes, H., Ramírez, N., Sánchez,  L. & Martínez W. 

Cuándo no aplicar velocidades

1. En mediciones para levantamientos topográficos, catastrales y mensura, en que las correcciones a aplicar son despreciables respecto al margen de tolerancia impuesto, o bien que las correcciones estén por debajo de la precisión instrumental.

2. En zonas dónde la placa tectónica pueda considerarse estable y no esté próxima a áreas de máxima deformación.

Para el primer caso, hay que tener en cuenta que las velocidades son solamente aplicables a aquellos marcos de referencia que están vinculados a SIRGAS y que, por lo tanto, tienen una época de referencia definida. En nuestro caso tenemos a: POSGAR 98 (1995.4) y POSGAR 07 (2006.6).

Para el segundo caso, se asume que los extremos de los vectores medidos se desplazan a la misma velocidad o que sus velocidades diferenciales pueden considerarse “nulas” y que, por consiguiente, sus longitudes son independientes del marco de referencia utilizado.

Observaciones:

A esta altura, corresponde realizar la siguiente aclaración relacionada al uso de cualesquiera de las dos alternativas mencionadas para obtener valores de velocidades, en zonas que han sido afectadas por deformaciones producto de terremotos. Por ejemplo, los datos obtenidos de SIR11P01 (en las zonas afectadas) son válidos hasta la fecha del evento sísmico, luego de él no tienen ninguna validez. Lo mismo sucede con VEMOS, que expresa sus resultados cuantificados linealmente, es decir que no incluye los saltos de coordenadas producidos por los terremotos. Además, luego de dichos eventos, las velocidades pueden no tener el mismo monto y sentido que tenían antes. En el siguiente ejemplo, se muestran los vectores de desplazamientos horizontales en la semana posterior al terremoto del Maule, Chile del 27 de febrero de 2010.

Fuente: Instituto de Investigaciones Geodésicas de Alemania,  http://dgfi.badw.de/

Estación CONZ (30 oct 2012) y el jalón que indica su posición (a 3.05 metros) antes del terremoto del 27 de febrero de 2010. Fotografía: cortesía Laura Sánchez, SIRGAS/DGFI.

Observemos que esta situación es particularmente crítica en la región de Cuyo, parte de la región pampeana y noroeste de la patagonia. La solución a este problema pasa por conocer la relación entre las coordenadas antes y después del terremoto. En el trabajo “Modelado de movimientos no lineales en el mantenimiento de marcosde referencia” de Drewes, H., Báez, J., Cimbaro, S. & Sánchez L., se ilustra el problema y las soluciones encontradas a la fecha.

Por lo tanto en esta región no resulta válido obtener los valores de velocidades de las fuentes citadas al comienzo de la nota.

Fuentes consultadas:

Drewes, H. (2004). Procesamiento de información GPS con relación a marcos de referencia

de épocas diferentes, http://www.sirgas.org/fileadmin/docs/Boletines/Bol08/11_Drewes_Velocidades.pdf

SIRGAS (2012), sección velocidades, http://www.sirgas.org/index.php?id=54

Nota elaborada por los Agrimensores Leonardo B. Ivars, Rubén C. Rodríguez & Gustavo Noguera.