domingo, 9 de septiembre de 2012

Cálculo de las coordenadas de los puntos intermedios de la geodésica


El ejemplo se presenta  para una línea geodésica  entre dos puntos separados 10 km con el objeto de intercalar un punto cada kilómetro. 

Los extremos de la línea son:
Arce  -30°/-60°
Boj  -29.9361912/-59.9267611

entre los que se deduce (por ejemplo mediante las fórmulas de Robbins) que el acimut de Arce a Boj es 45° y el inverso (de Boj a Arce) 224.9634146° y la distancia 10000 metros.

Las filas 1 a 3 especifican el elipsoide elegido.

Línea Geodésica

Las columnas B a J (filas 21 a 42) son el cálculo de las coordenadas de los sucesivos puntos desde Arce y las columnas M a U el mismo cálculo desde Boj. Se nota que en el primer caso las distancias crecen (1000; 2000; etc.) y en el segundo decrecen (9000; 8000; etc.) a fin de obtener las coordenadas de los puntos homólogos. Las mismas aparecen en las filas 37 y 38 (en radianes y grados) para la latitud y en las filas 41 y 42 para la longitud.

En las columnas B a K:
  • en las filas 47 y 48 se copian las coordenadas obtenidas desde Boj,
  • en las filas 50 y 51 se calculan las diferencias , para latitud y longitud, entre ambos juegos de datos, y
  • finalmente las filas 53 y 54 son las coordenadas  de la geodésica resultantes de la interpolación entre ambos juegos de coordenadas.

Las fórmulas utilizadas son las llamadas Clarke best formulae, sin embargo para distancias hasta 30 km pueden usarse las más conocidas de Puissant.

Para quienes no estén familiarizados con el uso de la planilla Excel incluimos una dirección de internet que puede resultar útil  http://www.monografias.com/trabajos6/curba/curba.shtml

La planilla de cálculo se encuentra disponible aquí.  

Autor: Agrim. Rubén C. Rodríguez