Gauss Krüger y UTM

La proyección conocida como Gauss Krüger responde a un diseño original de Johann Lambert (1772) al que Carlos Federico Gauss (1816) le dio forma analítica y Leonhard Krüger (1912) acotó las deformaciones mediante el uso de fajas o husos.


UTM es la forma universal de la llamada de Transversa de Mercator en un intento, después de la Segunda Guerra Mundial, de unificar todos los sistemas de proyección, que, si bien no se ha logrado, la solución tiene una aplicación muy amplia.


UTM es un caso particular de Gauss Krüger dado que utiliza los mismos algoritmos matemáticos de la siguiente forma:


- las fajas que en Gauss Krüger (según se utiliza en la Argentina) tienen un ancho de 3º de longitud, en UTM se llaman zonas y su ancho es de 6º


- Gauss Krüger es un cilindro tangente, de modo que el módulo de deformación es 1 (uno) en el meridiano central, en UTM es secante y el módulo de deformación aplicado es 0.9996 (k)


- en Gauss Krüger se utiliza como Q (arco de meridiano del ecuador al polo) el valor resultante del elipsoide utilizado, en UTM es siempre 10 000 000 de metros para el hemisferio sur


- las coordenadas planas se designan X e Y mientras que en UTM se las nombra N y E (por Norte y Este)

Las fórmulas de cálculo de UTM pueden expresarse en forma sintética del siguiente modo:

x e y son los valores de las fórmulas conocidas para Gauss Krüger que se convierten finalmente en:

X = Q + k
Y = 500 000 + y + n (el número de la faja multiplicado por 1 000 000)

Fajas Gauss - Krüger

Zonas UTM en Argentina

Notas:
1) La consideración de las deformaciones que producen las proyecciones Gauss-Krüger y UTM se encuentra en:
http://cafegeodesico.blogspot.com/2011/04/deformaciones-en-las-proyecciones-gauss.html
2) Texto escrito por el Agrim. Rubén C. Rodríguez.