Designación convencional de las coordenadas

Mientras utilizaba un plano de una obra de ingeniería para realizar un replanteo, observé que las coordenadas estaban indicadas de la siguiente manera:

X = 1555126.10

Y = 5247557.71

Z = 552.14

En la carátula del plano se indicaba que los valores de las coordenadas estaban consignados en metros. Pero de estos valores podemos observar cuatro detalles más:

• la no indicación del marco de referencia al cual se refieren las coordenadas;

• el origen del sistema de alturas;

• que los valores X,Y,Z en mayúsculas son utilizados para designar las coordenadas cartesianas tridimensionales o geocéntricas (ver listado de coordenadas de SIRGAS y POSGAR al pie);

• el uso incorrecto de Z en lugar de H para referir a una altura, que podemos inferir que se trata de una cota ortométrica o, eventualmente, nivelada; y

• que tratándose de coordenadas planas Gauss Krüger expresadas convencionalmente, los valores de “X” e “Y” se encuentran invertidos, dado que el valor de 1500000 es asignado al meridiano central de la Faja 1 y corresponde, por lo tanto, a la coordenada “Y” no “X”.

Este último “desliz” es muy común ver entre quienes utilizan programas CAD (cuyos ejes están invertidos en relación a las coordenadas planas o proyectadas) y tienen escasos conocimientos sobre el tema.

Ahora bien, como las coordenadas planas son exclusivamente bidimensionales, podríamos aplicar algún tipo de flexibilidad en el valor de la altura que acompañan al par coordenado, si bien lo usual o, lo más correcto, es que se indiquen alturas referidas a la Red de Nivelación del IGN (genéricamente alturas sobre el nivel medio del mar o geoide), pero puede suceder que se trate de una obra que abarque una superficie reducida, como por ejemplo una planta industrial, y que los valores de altura estén referidos a un plano horizontal local. En cualquier caso, el origen de las alturas tiene que estar claramente especificado como un metadato del levantamiento, para que no queden dudas cuando se trate de efectuar los replanteos para materializar la obra. Pero lo que no es admisible es que se utilice “Z” para designar un valor de altura. ¿Porqué?, es que “Z” -como ya señalamos- es una componente  de las coordenadas cartesianas tridimensionales y cualquier tipo de altura, requiere de la definición de una superficie de referencia (geoide, elipsoide, plano local) completamente ausente en la definición de “Z”. 

Coordenadas cartesianas 3D o geocéntricas X,Y,Z

Como podemos ver en la figura, las coordenadas cartesianas 3D disponen de 3 ejes mutuamente perpendiculares, cuyo origen convencional es el centro de masa de la Tierra (O) siendo el origen para los valores de Z un plano que pasa por dicho punto y que contiene a los ejes X e Y. Hacia el Norte sus valores son positivos y, por el contrario, hacia el Sur son negativos. Por este motivo, y para nuestro país, todos los valores de Z son negativos y de una magnitud que no puede confundirse con un valor de altura.

Para concluir, manifiesto que como profesionales necesitamos que los datos de posición sean expresados convencionalmente de acuerdo con la literatura geodésica y comunicados correctamente y sin ambigüedades. Además, ¿no es hora que en la era de la geodesia satelital llamemos a las cosas por su nombre?.

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Designación convencional de las coordenadas:

Coordenadas geodésicas: Latitud, Longitud, h (altura elipsoidal) (*)

Coordenadas cartesianas tridimensionales o geocéntricas: X, Y, Z

Coordenadas planas: x, y ó N (Norte), E (Este) (**)

Altura ortométrica: H

Coordenadas cartesianas tridimensionales locales: N (Norte), E (Este), U (Up-Arriba) (**)

(*) Los valores de Latitud y Longitud se expresan en grados sexagesimales, precedidos del signo + o - según corresponda o del hemisferio N / S para la latitud u E / O para la longitud.

(**) Es necesario incluir la zona en caso de utilizar coordenadas UTM, ver: http://cafegeodesico.blogspot.com.ar/2011/03/coordenadas-utm-en-geocoo.html

(***) Son coordenadas similares a las cartesianas 3D, aunque con el origen trasladado desde el centro de masa O a un origen local.

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Extracto de la planilla de coordenadas de las estaciones SIRGAS95. Fuente: www.sirgas.org

Extracto de planilla de coordenadas de los puntos geodésicos de la Red POSGAR07. Fuente: www.ign.gob.ar

Red de Nivelación Argentina: herramienta de búsqueda de líneas y puntos fijos

La red altimétrica está compuesta por 1.924 líneas de nivelación y 36.203 pilares localizados sobre rutas y caminos. Dichas líneas se clasifican en red de alta precisión, precisión y topográficas. A la primera se la designa con la letra “N” acompañada de un número entre paréntesis, a la segunda se designa con la letra “n” seguida por un número de orden -también entre paréntesis- y una letra mayúscula y, por último, las líneas topográficas reciben una denominación igual a la anterior pero finalizan con una letra minúscula. Para mayores detalles, los interesados pueden consultar la siguiente página: http://www.ign.gob.ar/NuestrasActividades/Geodesia/Nivelacion/Introduccion

 

Pilar de nivelación

 

Punto Nodal de inicio y cierre de las líneas de nivelación de alta precisión y precisión

Con la finalidad de facilitar el acceso a informaciones sobre la Red de Nivelación, el IGN ha desarrollado una herramienta de búsqueda con diversas variantes, entre las que se puede optar por sector, proximidad, nomenclatura del punto, carta topográfica, Provincia y línea. Es posible descargar en forma gratuita las posiciones aproximadas de los puntos monumentados, los gráficos de recorrido, fotos y monografías. Los resultados pueden exportarse en formato de Excel, Google Earth, Map Source, Ozi Explorer y Shapefile. La aplicación se encuentra disponible en: http://www.ign.gob.ar/NuestrasActividades/Geodesia/Nivelacion/Busqueda

Al respecto es importante señalar lo siguiente:

• Que la exactitud en la posición horizontal de los puntos altimétricos es variable, teniendo puntos con exactitudes de unos 500 metros, otros de 15 metros, y los que han sido vinculados a la red POSGAR 07, cuya precisión es del orden de unos 5 centímetros. Dicha información figura como metadato para cada punto.
• Que los valores de alturas de pilares y nodales no es gratuita, y deben solicitarse en la siguiente dirección infotec@ign.gob.ar
• Que en razón del proceso de actualización de la base de datos altimétrica, el IGN solicita a los usuarios colaboración informando acerca del estado, fotografías y coordenadas aproximadas de las marcas altimétricas. El mail de contacto para remitir la información es stroncoso@ign.gob.ar (Agrim. Santiago Troncoso García).

Visualización sobre GE correspondiente a archivo descargado de la Red de Nivelación de alta precisión de la provincia del Chubut

Fuente: Instituto Geográfico Nacional, www.ign.gob.ar

Altura de las antenas en observaciones GNSS

Una base o un vector GNSS es medido entre los centros de fase de dos antenas. Conocer dónde se encuentran ubicados los mismos es importante, dado que representan los puntos finales de las distancias medidas por un receptor GNSS.

En realidad el centro de fase eléctrico varía con la elevación, azimut e intensidad de la señal, siendo además dependiente de la frecuencia. Es decir que cada una de las señales entrantes tiene su propio centro de fase eléctrico, de modo que una posición media del mismo se calcula a través de una calibración para conocer su desplazamiento respecto al punto de referencia de la antena, conocido por la sigla ARP (Antenna Reference Point), que está definido como la intersección del eje de simetría de la antena con la parte inferior de la misma.

Utilizar los desplazamientos correctos del centro de fase, es particularmente importante cuando en un levantamiento son utilizadas diferentes antenas y es de especial interés la determinación de alturas. Esto sucede a menudo cuando, por ejemplo, utilizamos una estación GNSS permanente (EEPP) para acceder al marco de referencia geodésico.

A continuación, mostramos tres ejemplos extraídos de la página de la red RAMSAC del IGN (http://www.ign.gob.ar/NuestrasActividades/Geodesia/Ramsac/). En cada uno de los formularios de la estación figura un ítem denominado esquema de antena (punto 6), en el que consta el modelo de la antena y las distancias entre los centros de fase para L1 y L2 respecto al ARP. A estos valores se lo conoce por la sigla PCO (Phase Center Offset).

Estas distancias de desplazamiento de cada antena de EEPP y la antena del equipo móvil deben ser consideradas al momento del posprocesamiento de las observaciones GNSS para obtener alturas correctas. El valor 0 para las alturas de las EEPP es usualmente el ARP.

En cuanto a la altura de la antena de un receptor móvil está compuesta por dos valores:

1)      la distancia entre la marca geodésica o punto materializado y el ARP; y

2)      la distancia entre el ARP y el centro de fase para cada radiofrecuencia que, como vimos, son valores diferentes según la marca y modelo de antena.

Respecto al valor 1) cuando las distancias que medimos en el campo son inclinadas, es preciso conocer el diámetro / radio de la antena para determinar las distancias verticales respecto al ARP. Este valor normalmente se encuentra referido a alguna marca o muesca ubicada en un punto precisamente definido del cuerpo de la antena, del que se conoce la distancia vertical al ARP y el PCO, según se muestra en el detalle de la figura anterior.

Respecto al valor 2) debe tenerse presente que la distancia se refiere a un valor promedio del centro eléctrico de fase, el cual puede provenir del fabricante o de servicios de calibración del IGS o del NGS. Respecto a la primera alternativa, los valores de PCO se encuentran disponibles en los manuales de los equipos, o bien aparecen registrados en la parte inferior de las antenas, por ejemplo:

Antena Trimble TRM53406.00

Antena Ashtech ASH111661