Designación convencional de las coordenadas

Mientras utilizaba un plano de una obra de ingeniería para realizar un replanteo, observé que las coordenadas estaban indicadas de la siguiente manera:

X = 1555126.10

Y = 5247557.71

Z = 552.14

En la carátula del plano se indicaba que los valores de las coordenadas estaban consignados en metros. Pero de estos valores podemos observar cuatro detalles más:

• la no indicación del marco de referencia al cual se refieren las coordenadas;

• el origen del sistema de alturas;

• que los valores X,Y,Z en mayúsculas son utilizados para designar las coordenadas cartesianas tridimensionales o geocéntricas (ver listado de coordenadas de SIRGAS y POSGAR al pie);

• el uso incorrecto de Z en lugar de H para referir a una altura, que podemos inferir que se trata de una cota ortométrica o, eventualmente, nivelada; y

• que tratándose de coordenadas planas Gauss Krüger expresadas convencionalmente, los valores de “X” e “Y” se encuentran invertidos, dado que el valor de 1500000 es asignado al meridiano central de la Faja 1 y corresponde, por lo tanto, a la coordenada “Y” no “X”.

Este último “desliz” es muy común ver entre quienes utilizan programas CAD (cuyos ejes están invertidos en relación a las coordenadas planas o proyectadas) y tienen escasos conocimientos sobre el tema.

Ahora bien, como las coordenadas planas son exclusivamente bidimensionales, podríamos aplicar algún tipo de flexibilidad en el valor de la altura que acompañan al par coordenado, si bien lo usual o, lo más correcto, es que se indiquen alturas referidas a la Red de Nivelación del IGN (genéricamente alturas sobre el nivel medio del mar o geoide), pero puede suceder que se trate de una obra que abarque una superficie reducida, como por ejemplo una planta industrial, y que los valores de altura estén referidos a un plano horizontal local. En cualquier caso, el origen de las alturas tiene que estar claramente especificado como un metadato del levantamiento, para que no queden dudas cuando se trate de efectuar los replanteos para materializar la obra. Pero lo que no es admisible es que se utilice “Z” para designar un valor de altura. ¿Porqué?, es que “Z” -como ya señalamos- es una componente  de las coordenadas cartesianas tridimensionales y cualquier tipo de altura, requiere de la definición de una superficie de referencia (geoide, elipsoide, plano local) completamente ausente en la definición de “Z”. 

Coordenadas cartesianas 3D o geocéntricas X,Y,Z

Como podemos ver en la figura, las coordenadas cartesianas 3D disponen de 3 ejes mutuamente perpendiculares, cuyo origen convencional es el centro de masa de la Tierra (O) siendo el origen para los valores de Z un plano que pasa por dicho punto y que contiene a los ejes X e Y. Hacia el Norte sus valores son positivos y, por el contrario, hacia el Sur son negativos. Por este motivo, y para nuestro país, todos los valores de Z son negativos y de una magnitud que no puede confundirse con un valor de altura.

Para concluir, manifiesto que como profesionales necesitamos que los datos de posición sean expresados convencionalmente de acuerdo con la literatura geodésica y comunicados correctamente y sin ambigüedades. Además, ¿no es hora que en la era de la geodesia satelital llamemos a las cosas por su nombre?.

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Designación convencional de las coordenadas:

Coordenadas geodésicas: Latitud, Longitud, h (altura elipsoidal) (*)

Coordenadas cartesianas tridimensionales o geocéntricas: X, Y, Z

Coordenadas planas: x, y ó N (Norte), E (Este) (**)

Altura ortométrica: H

Coordenadas cartesianas tridimensionales locales: N (Norte), E (Este), U (Up-Arriba) (**)

(*) Los valores de Latitud y Longitud se expresan en grados sexagesimales, precedidos del signo + o - según corresponda o del hemisferio N / S para la latitud u E / O para la longitud.

(**) Es necesario incluir la zona en caso de utilizar coordenadas UTM, ver: http://cafegeodesico.blogspot.com.ar/2011/03/coordenadas-utm-en-geocoo.html

(***) Son coordenadas similares a las cartesianas 3D, aunque con el origen trasladado desde el centro de masa O a un origen local.

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Extracto de la planilla de coordenadas de las estaciones SIRGAS95. Fuente: www.sirgas.org

Extracto de planilla de coordenadas de los puntos geodésicos de la Red POSGAR07. Fuente: www.ign.gob.ar